아래 사진에 제시된 터널경사 보정계수 식은 다음과 같습니다.
$K_g = 1 + 0.014 \tan^{-1}\left(\frac{\gamma}{100}\right)$
여기서
: 경사도 (%)
: 아크탄젠트(역탄젠트, arctan)
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🔍 경사도(%)와 보정계수 의 상관성
✔ 1. 경사도가 증가하면 도 증가한다
식 구조에서 경사도 가 커질수록
값이 커짐
→ 결과적으로 는 1보다 조금씩 증가
→ 즉, 터널 경사가 클수록 보정계수가 커진다.
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✔ 2. 증가 폭이 매우 완만하다
경사도는 % 단위지만, 식에서는 100으로 나눠서 매우 작은 값으로 만든 후 arctan을 적용
따라서 경사 10%라도 arctan(0.1) ≈ 0.099
그 후 0.014를 곱하기 때문에
보정계수 증가는 아주 미세한 수준이다.
예시로 실제 수치를 보면:
경사도 (%) arctan(γ/100) 증가량 0.014 × arctan 보정계수
0% 0 0 1.000
5% 0.0499 0.000699 1.0007
10% 0.0997 0.001396 1.0014
20% 0.1974 0.002763 1.0028
➡ 경사도가 커져도 보정계수 변화는 크지 않음
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✔ 3. 왜 경사가 클수록 보정계수를 높일까?
터널 내 경사가 커질수록 차량의 운행 특성·속도 변화·화재 시의 연기 이동 특성 등이 달라짐.
보정계수 증가 의미는 다음과 같아:
경사가 클수록 위험성·부하가 약간 증가
→ 이를 반영하여 안전계수(보정계수)를 상향 조정
즉,
> 터널 경사가 증가할수록 터널의 위험도나 설계 변수에 약간의 추가 보정이 필요하다 → $K_g$가 소폭 증가
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📌 정리
경사도 ↑ → 보정계수 ↑
증가량은 매우 작고 완만
목적: 경사 증가에 따른 위험성·부하 증가를 반영하기 위한 보정
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